3. Berekeningen in de CLI#

Het woord ‘computer’ komt van het Latijnse computare, dat ‘berekenen’ betekent. Soms ook wordt een computer gekscherend een uit de kluiten gewassen rekenmachine genoemd. Het is vrijwel onmogelijk een computerprogramma te maken waarin níets wordt berekend. Daarom is het belangrijk dat je leert hoe rekenen in Python werkt.

Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen#

In het dagelijks leven gebruiken we meestal de symbolen \(+\), \(-\), \(\times\) en \(:\) voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. In Python noemen we de symbolen voor berekeningen operatoren en ze wijken voor vermenigvuldigen en delen af van de symbolen die je gewend bent.

Rekenkundige operatoren

Berekening	Dagelijks leven	Python
Optellen	\(+\)	\(+\)
Aftrekken	\(-\)	\(-\)
Vermenigvuldigen	\(\times\)	\(*\)
Delen	\(:\)	\(/\)

Probeer de rekenkundige operatoren eens uit in de CLI. Voer bijvoorbeeld de volgende berekeningen in en druk telkens op Enter om Python het antwoord te laten geven:

>>> 15 + 49
64
>>> 1048 - 256
792
>>> 12 * 14
168
>>> 345 / 23
15.0

Het antwoord op de deling 345 / 23 wekt misschien enige verbazing. Waarom antwoordt Python hier 15.0 en niet gewoon 15? Daar komen we later op terug in het hoofdstuk datatypes.

Haakjes veranderen de rekenvolgorde#

Door haakjes te gebruiken in berekeningen kun je de standaard rekenvolgorde aanpassen. Kijk maar eens naar de volgende twee berekeningen:

>>> 2 + 3 * 4
14
>>> (2 + 3) * 4
20

In de berekening 2 + 3 * 4 wordt volgens de standaard rekenvolgorde eerst de vermenigvuldiging 3 * 4 = 12 uitgevoerd en daarna pas de optelling 2 + 12 = 14. In de berekening (2 + 3) * 4 geven de haakjes voorrang aan de optelling 2 + 3 = 5 en wordt pas naarna vermenigvuldigd: 5 * 4 = 20.

Machtsverheffen#

De vermenigvuldiging \(2\times2\times2\) kun je korter schrijven als \(2^{3}\). Dit noemen we machtsverheffen: we verheffen \(2\) tot de macht \(3\). Het getal \(2\) heet in deze berekening het grondtal en het getal \(3\) heet de exponent.

De exponent geeft aan hoe vaak je het grondtal met zichzelf vermenigvuldigt. Bijvoorbeeld de machtsverheffing \(3^{5}\) betekent \(3\times3\times3\times3\times3\). Je spreekt de berekening uit als ‘drie tot de macht vijf’ of ‘drie tot de vijfde (macht)’.

De Python operator voor machtsverheffen is **. Best logisch als je bedenkt dat machtsverheffen neerkomt op herhaald vermenigvuldigen.

>>> 2 ** 3
8
>>> 2 * 2 * 2
8
>>> 3 ** 5
243
>>> 3 * 3 * 3 * 3 * 3
243

Delen met rest#

Wanneer je in Python twee getallen deelt met de / operator, is het resultaat een decimaal getal: een getal met een komma.

>>> 345 / 23
15.0
>>> 345 / 12
28.75

Op de basisschool heb je waarschijnlijk ‘delen met rest’ geleerd, bijvoorbeeld door een staartdeling te maken zoals hieronder.

De uitkomst van \(345:12\) is volgens deze berekening \(28\text{ rest }9\). In Python heb je voor dit resultaat twee aparte operatoren nodig: // en %. Met de operator // verkrijg je de naar beneden afgeronde uitkomst van de deling en met % de rest van de deling.

>>> 345 // 12
28
>>> 345 % 12
9

Overzicht rekenkundige operatoren#

In dit hoofdstuk heb je de onderstaande rekenkundige operatoren leren kennen.